En klassisk laboration man brukar göra i kursen Fysik B är att bestämma ett värde på flödestätheten på Jordens magnetfält. Även jag brukar låta klasserna utföra laborationen, men detta år fanns inte en sådan möjlighet. Därför tänkte jag att det näst bästa är att själv göra de nödvändiga mätningarna och ge värdena. Vid närmare eftertanke så tror jag inte att det är det näst bästa – jag tror att det ger större möjlighet till träning på ett annat viktigt område inom fysiken: nämligen övning på att strukturera data under mindre tidspressade förhållanden än under en laboration. Fortsätt läsa ”Bestäm flödestätheten på Jordens magnetfält!”
Kategori: NV09FMT
Kategori för alla inlägg i matematik och fysik rörande klass NV09FMT.
Att utföra beräkningar i trianglar som ej är rätvinkliga
Utifrån definitionerna för de trigonometriska funktionerna sinus, cosinus och tangens kan sidor och vinklar beräknas i rätvinkliga trianglar. Däremot säger inte definitionerna direkt något om beräkningar i allmänna trianglar. Fortsätt läsa ”Att utföra beräkningar i trianglar som ej är rätvinkliga”
Några noteringar och länkar kring vågutbredning
Temat för dagens lektion är vågutbredning. Vi känner ju till att t ex ljud reflekteras mot fasta föremål. Ljud är en vågrörelse i luften, och faktum är att all mekanisk vågrörelse reflekteras vid övergång mellan olika medier, eller när vågorna träffar på något fast föremål. Men hur sker då reflexionen? Fortsätt läsa ”Några noteringar och länkar kring vågutbredning”
Trigonometri i enhetscirkeln och i rätvinkliga trianglar
Trigonometri i trianglar
Ordet Trigonometri kommer från grekiskans ”trigōnon” (triangel) och ”metron” (mäta). Vi har tidigare studerat trigonometri trianglar, och sett att definitioner för de trigonometriska värdena sinus, cosinus och tangens, för en given vinkel, utifrån figuren Fortsätt läsa ”Trigonometri i enhetscirkeln och i rätvinkliga trianglar”
Sambandet mellan derivata och integral
Igår gick vi igenom hur man beräknar en integral med s.k mittpunktsrektanglar. Vi märkte att metoden är generell, men för att få ett bra värde på integralen är vi ofta tvungna att använda ett stort antal mittpunktsrektanglar. Ett approximativt värde på integralen erhålls sedan då rektanglarnas areor summeras. Bökigt, men i vissa fall användbart. Fortsätt läsa ”Sambandet mellan derivata och integral”
Introduktion till integraler
Denna introduktion kommer vi att arbeta med under lektionerna må. 11 och ti. 12 april. Den 12 april kommer vi dock börja evaluera integraler med primitiva funktioner.
Rekommenderade uppgifter på denna introduktion: 2201, 02, 03, 05, 06, 08, 09, 11 (klassar jag ej som ”C-uppgift”).
I fysiken har vi sett att arean under en graf som beskriver hastigheten som funktion av tiden utgör den tillryggalagda sträckan. I flera andra fysikaliska sammanhang är vi intresserade av arean under en graf (här menas i första hand arean mellan grafen och x-axeln); kanske inte alltid för areans skull, utan snarare för vad den representerar. Fortsätt läsa ”Introduktion till integraler”
Andraderivata mm
Detta inlägg är en introduktion till begreppet andraderivata, innehållande figurer och tillämpningsområden.
Tidsplan för avsnittet Andraderivata
Lektionerna den 21 mars och 22 mars
Avsnittets omfattning i Origo D
Sid. 26 – 34
Rekommenderade uppgifter i Origo D
1201, 1203, 1205, 1208, 1211, 1213, 1215, 1216, 1217, 1218, 1223, 1224, 1225, 1228, 1233, 1234, 1238 (Uppgifterna på sid. 34 är i princip representativa för Matematik C. Hur kan man lösa dem med kunskaper ur D-kursen?) Fortsätt läsa ”Andraderivata mm”
Centralrörelse och harmonisk svängningsrörelse
I detta inlägg finns en del teori, figurer och interaktiva demonstrationer som har med centralrörelse och harmonisk svängningsrörelse att göra.
Fortsätt läsa ”Centralrörelse och harmonisk svängningsrörelse”
Newton-Raphson
Vi har tidigare sett att derivata är ett utmärkt verktyg vid optimeringsproblem (finn maximum och minimum för en given funktion); det kommer vi för övrigt att återkomma till om en vecka. Dessförinnan ska vi ta en titt på ytterligare en tillämpning, nämligen ekvationslösning med hjälp av derivata. Fortsätt läsa ”Newton-Raphson”
Träffa rätt i kast
Vi prövade ju på att träffa en korg med en boll utskjuten från en katapult under en lektion. Många uppgifter inom kaströrelsen har med det att göra: var kommer en boll att landa givet vissa parametrar alternativt var ska en katapult placeras och hur ska den riktas för att träffa ett givet mål?
Lite resonemang om hur detta kan lösas finns i detta dokument. Här finns även några separata uppgifter vi kommer att arbeta med. De kvarvarande lektionerna innan provet kommer vi att ägna åt dessa uppgifter samt uppgifterna 5.20, 5.22 och 5.23; som alla är på detta inslagna tema.
Uppdatering: Här finns ett dokument som beskriver två olika matematiska representationer av kaströrelsen.