Detta inlägg handlar om hur en funktion som innehåller den naturliga logaritmen deriveras.
För att derivera funktionen y = ln x kan man göra omskrivningen Fortsätt läsa ”Derivatan av ln x”
Kategori: NV09FMT
Kategori för alla inlägg i matematik och fysik rörande klass NV09FMT.
Lösningen till Delfinhoppet
Förra lektionen arbetade vi med en uppgift som gick ut på att beräkna hastigheten för en delfin som hoppade en viss höjd och längd. Ett lösningsförslag finns här.
Derivatan av sammansatta funktioner
Lektionstid att arbeta med detta avsnitt: Tisdagen den 22 och fredagen den 25 februari (sedan Sportlov!)
Rekommenderade uppgifter: 1150, 52, 54, 55, 57, 59, 60, 61, 63 + separata tillämpade uppgifter (som vi kommer att arbeta med framför allt under fredagens lektion). Fortsätt läsa ”Derivatan av sammansatta funktioner”
Fortsättningen på rörelse i två dimensioner
Vecka 8 och 10
Rekommenderade uppgifter
5.15, 5.18, 5.19, 5.20, 5.22, 5.23, Lektionsuppgift beskriven nedan samt uppgiften Delfinhoppet
Innehåll
Sid. 101 – 105 i Heureka! B
- Kompendium som sammanfattar kaströrelsens ekvationer
- Laboration, fredag den 25 februari: Grupp 1
- Laboration i helgrupp, måndagen den 7 mars: Träffa korg med boll Fortsätt läsa ”Fortsättningen på rörelse i två dimensioner”
Derivata av produkter och kvoter
Lektionstid att arbeta med detta avsnitt: måndagen den 21 februari (OBS! endast en lektion)
Rekommenderade uppgifter på detta avsnitt: 1129, 32, 33, 35, 36, 37, 39, 42, 46 och 48 Fortsätt läsa ”Derivata av produkter och kvoter”
Rörelse i två dimensioner
Ramar
Lektionstillfällen: må. 14/2, on. 16/2, må. 21/2, on. 23/2, må. 7/3, on. 9/3, må. 14/3 samt on. 16/3
Laborationstillfällen: Gr. 2: fr. 18/2. Gr. 1: fr. 25/2.
Problemlösningstillfällen: Gr.2: fr. 11/3, Gr. 1: fr. 18/3 Fortsätt läsa ”Rörelse i två dimensioner”
Inför kursprovet
Nu när ni förhoppningsvis är som bäst uppe i repetitionen inför kursprovet på torsdag, vill jag även påminna om vikten att känna till vilka formler som kommer att finnas i den formelsamling ni får. Formelsamlingar till de olika kurserna återfinns här. Det är Skolverket som sköter denna sida, och där finns även formelsamling för nästa kurs, Matematik D.
Så här några dagar och två lektioner innan provet önskar jag var och en lycka till med inläsningen, och glöm inte att fråga så mycket som behövs!
Ränta på ränta – varför det blir en geometrisk serie
Idag avslutade vi den sista delen av kursen Matematik C. Den återstående tiden ((fyra lektioner, tror jag att det blir) innan kursprovet kommer vi att ägna åt repetition utifrån gamla nationella prov.
Idag på lektionen uppmanade jag var och en att utifrån en situation med sparade pengar varje år med en viss årlig räntesats ställa upp en tabell hur kapitalet kommer att växa från år till år. Syftat var att detta skulle mynna ut i en geometrisk serie som liknar dem som vi tidigare gått igenom (och genom skapandet av denna uppnå en högre förståelse för varför serien ser ut som den gör). Jag gjorde ett förslag på en sådan situation, som jag presenterar nedan om någon missade denna uppgift. Den utgår från ett årligt sparande på 1000 kronor med en räntesats på 5%. De färgade linjerna i den nedersta bilden i figuren hjälper till att upptäcka varifrån respektive term kommer ifrån. Klicka på bilden för att öppna den som pdf-fil av högre kvalitet.
Fortsätt läsa ”Ränta på ränta – varför det blir en geometrisk serie”
Webbsimuleringar mm
Finns en utmärkt sida med material i form av extrauppgifter med lösningar och simuleringar som direkt knyter an til vår lärobok i Fysik B. Detta webbstöd ligger här. Inloggningsuppgifter har meddelats på lektion.
Olika typer av stötar samt impuls
Förra veckan definierade vi rörelsemängd. Denna veckas fokus ligger på begreppen elastisk respektive oelastisk stöt samt impuls. Definitionen på en fullständigt elastisk stöt är att summan av föremålens rörelseenergier bevaras i stöten (och ja, det blir alltid energiförluster vid växelverkan, så egentligen finns inga fullständigt elastiska stötar). Definitionen på en fullständigt oelastisk stöt är inte motsatsen, utan att de båda kolliderande föremålen fastnar i varandra. I det elastiska fallet bevaras som sagt rörelseenergin, i båda fallen bevaras rörelsemängden. Fortsätt läsa ”Olika typer av stötar samt impuls”