Böcker till barnen

Matematik C - NV09FMTUppgift 3133 i läroboken Origo C går ut på följande: I en familj finns det fem barn, där varje barn från fem års ålder får böcker i födelsedagspresent. Barnens åldrar utgör en aritmetisk serie med differensen 3. Det frågas sedan om hur gamla barnen är då de totalt fått 325 böcker.

En bra metod vid många problemställningar är att visualisera problemet. I det här fallet tror jag att det blir lättast i en tabell. Sedan gäller det att förstå innebörden i problemet för att slutligen teckna det matematiskt. För att underlätta att komma in i det tänkandet har jag gjort ett lösningsförslag här.

Teorilektionen v. 4

Fysik B - NV09FMTIdag definierade vi rörelsemängd begreppet rörelsemängd, och noterade att denna både har storlek och riktning. Vi noterade att rörelsemängden bevaras vid växelverkan (t ex kollisioner) om inga yttre krafter verkar på systemet (det innebär att summan av föremålens rörelsemängder, med hänsyn taget till tecken, är lika stor före som efter växelverkan). Vi gick dessutom igenom begreppet impuls, vilket innebär förändring i rörelsemängd, som med hjälp av Newtons andra lag kan kopplas till en kraft. Vi gick igenom ett exempel med en gevärskula som for iväg, varpå bössan fick en rekyl som vi beräknade hastigheten på (observera att den var negativ!).

Vi gjorde ett experiment med studsbollar som visade att en lätt boll ovanpå en tyngre flög iväg med mycket hög fart efter den arrangerade studsen. Förklaringsmodellen vi använde var impuls.

Sidor i boken: 76 – 81 (skall läsas till nästa lektion, ha då gärna frågor i beredskap)
Uppgifter som gavs var: 4.1, 4.4, 4.6, 4.8 och 4.18. Dessa skall göras klart till nästa gång.

Nästa lektion, som infaller måndagen den 31 januari, kommer vi tala om (och räkna med) elastiska och oelastiska stötar. Dessutom kommer vi att göra ytterligare ett studsbollexperiment, där vi bestämmer den resulterande kraften på en studsboll under studsen.

Talföljder och summor

Matematik C - NV09FMTDetta avsnitt i matematiken kommer att vara det avslutande i vår Matematik C. Vi har redan kommit i kontakt med begreppet talföljd i Matematik A, och vi kommer att återstifta bekantskapen med såväl följder definierade i en sluten formel som rekursivt definierade följder.

Huvudmomentet är dock två typerna av serier; de aritmetiska serierna och de geometriska serierna. I detta inlägg ger jag en introduktionsförklaring till dessa begrepp, och i slutet så finns några uppgifter att lösa med hjälp av kalkylprogram. Fortsätt läsa ”Talföljder och summor”

Introduktionsuppgift

Fysik B - NV09FMTDenna uppgift är den första uppgiften vi ska arbeta med i Fysik B. Den syftar till att få ett begrepp om rörelsemängdens bevarande.

De gemensamma repetitionsuppgifterna

Matematik C - NV09FMTHär publiceras nu de gemensamma uppgifter, inklusive graferna på de funktioner av ”de blandade funktionstyperna”, vi arbetade med under repetitionen under vecka 2. Alla uppgifter är av relevans till proven denna vecka!

Introduktion till rörelsemängd

Fysik B - NV09FMTFöljande två problem kommer vi att arbeta med under Lektion 1, den 17 januari

  • Fundera över, och konkretisera på olika sätt: vad är en kraft?
  • Fundera över följande problem: en vagn med känd massa släpps ned för ett lutande plan (av känd längd och känd höjd). Den stoppas i botten av en stav med modellera, varpå staven trycks in en viss bit (den intryckta sträckan mäts). Hur kan man ur denna situation bestämma den genomsnittliga kraft som vagnen påverkas av från modelleran?

Syftet med dessa introduktionsproblem är att närma oss begreppet impuls, som både har med kraft och rörelsemängd att göra.

Studsande bollar mm – Länkar

Fysik B - NV09FMTJag hittade några länkar korrelerade till demonstrationen om de studsande bollarna vi kommer att göra på fredag. Dessa utgörs avBouncingballs och nedanstående YouTube-klipp:

En annan ”tillämpning” på detta koncept är det som på engelska kallas ”gravity assist”. Det går ut på att rymdfarkoster använder planeters gravitation för att accelerera (slungas vidare ut i rymden). Detta omfattar riktningsändringar i krökta banor, så det är inget som behandlas matematiskt i Fysik B. Den intresserade kan dock läsa om det på denna sida från NASA. Lustigt att studsande bollar kan förklara gravitationsslungor!

Rörelsemängd och impuls

Fysik B - NV09FMTTidsplan

må. 17/1, on. 19/1, må. 24/1, må. 31/1, on. 2/2, må. 7/2 och on. 9/2 .
Laboration Grupp 1: fr. 21/1. Grupp 2: fr. 28/1.

Ingående avsnitt

4.1 – 4.6 (sid. 76 – 89) i Heureka! B.

Rekommenderade uppgifter

4.1 – 4.27, dock ej 4.16.

På lektionstid kommer vi att lösa uppgifterna 4.1, 4.4, 4.6, 4.8, 4.9, 4.10, 4.18, 4.20, 4.22, 4.24, 4.25, 4.26 och 4.27. Fortsätt läsa ”Rörelsemängd och impuls”

Teckenstudium av derivata

Matematik C - NV09FMTNedanstående länk går till det dokument om teckenstudium vi gick igenom på dagens lektion.

Teckenstudium av derivata

Mer derivata

Matematik C - NV09FMTKapitel 6
Rekommenderade uppgifter Kapitel 6.1:
6101, 03, 04, 05, 07, 09, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 18, 21, 23, 24, 25, 26

Rekommenderade uppgifter Kapitel 6.2:
6201, 03, 04, 06, 08, 09, 11 (separat genomgång), 13 (separat genomgång), 14, 16, 18, 19, 20, 22, 23, 25, 26, 27 och 28

Blandade uppgifter efter eget behov Fortsätt läsa ”Mer derivata”