Aritmetisk serie

Kul uppgift rörande en aritmetisk serie, framför allt Ma5.

1             =  1 = 1^2
1 + 3         =  4 = 2^2
1 + 3 + 5     =  9 = 3^2
1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4^2
...

Visa att mönstret fortsätter på detta sätt:

  • Geometriskt
  • Med formel för aritmetisk summa
  • Med induktionsbevis

Lösningen till Delfinhoppet

Fysik B - NV09FMTFörra lektionen arbetade vi med en uppgift som gick ut på att beräkna hastigheten för en delfin som hoppade en viss höjd och längd. Ett lösningsförslag finns här.

Talföljder och summor

Matematik C - NV09FMTDetta avsnitt i matematiken kommer att vara det avslutande i vår Matematik C. Vi har redan kommit i kontakt med begreppet talföljd i Matematik A, och vi kommer att återstifta bekantskapen med såväl följder definierade i en sluten formel som rekursivt definierade följder.

Huvudmomentet är dock två typerna av serier; de aritmetiska serierna och de geometriska serierna. I detta inlägg ger jag en introduktionsförklaring till dessa begrepp, och i slutet så finns några uppgifter att lösa med hjälp av kalkylprogram. Fortsätt läsa ”Talföljder och summor”

Introduktion till rörelsemängd

Fysik B - NV09FMTFöljande två problem kommer vi att arbeta med under Lektion 1, den 17 januari

  • Fundera över, och konkretisera på olika sätt: vad är en kraft?
  • Fundera över följande problem: en vagn med känd massa släpps ned för ett lutande plan (av känd längd och känd höjd). Den stoppas i botten av en stav med modellera, varpå staven trycks in en viss bit (den intryckta sträckan mäts). Hur kan man ur denna situation bestämma den genomsnittliga kraft som vagnen påverkas av från modelleran?

Syftet med dessa introduktionsproblem är att närma oss begreppet impuls, som både har med kraft och rörelsemängd att göra.

Potensfunktioner – inför laboration

Fysik B - NV08FMTVi gjorde ju en övning som gick ut på att logaritmera potens- och exponentialfunktioner. Fördelen med logaritmering är att man kan anpassa sådan funktioner till en rät linje (där lutningen kommer att säga något om funktionen, och därmed det förlopp som man undersöker). Direkt efter lovet kommer vi att göra en laboration som går ut på att undersöka hur temperaturstrålning och effekt är relaterade till varandra. Då kommer denna metod med logaritmering (och tolkning av lutningens innebörd) att komma tillpass.

Nedan finns länkar till övningsdokumentet, till en Excel-fil som påvisar hur potensfunktioner kan logaritmeras och ritas upp samt en pdf-fil av detta Excel-dokument (om Excel-filen inte går att öppna pga versionsproblem). Testa gärna metoden på en exponentialfunktion, vi kommer att göra det gemensamt i samband med en laboration som behandlar joniserande strålnings avtagande genom en blybarriär senare under kursen.

Elektriska kretsar – ström, spänning, resistans, energi och effekt

Fysik A - NV09FMTEfter dessa lektioner ska du veta / kunna

  • Symboler för komponenterna resistor, variabel resistor, strömbrytare, spänningskälla, voltmeter, amperemeter och lampa
  • Mäta spänning över en komponent
  • Mäta ström genom en komponent
  • Använda dig av Ohms lag
  • Använda dig av Kirchhoffs 1:a lag
  • Beräkna ersättningsresistans för serie- och parallellkopplade resistorer
  • Beräkna elektrisk effekt som en komponent utvecklar
  • Kunna använda dig av energienheter av typen kWh Fortsätt läsa ”Elektriska kretsar – ström, spänning, resistans, energi och effekt”