Kategori: NV09FMT – Matematik C

Matematik C för NV09FMT. Augusti 2010 – februari 2011.

Inför kursprovet

Matematik C - NV09FMTNu när ni förhoppningsvis är som bäst uppe i repetitionen inför kursprovet på torsdag, vill jag även påminna om vikten att känna till vilka formler som kommer att finnas i den formelsamling ni får. Formelsamlingar till de olika kurserna återfinns här. Det är Skolverket som sköter denna sida, och där finns även formelsamling för nästa kurs, Matematik D.

Så här några dagar och två lektioner innan provet önskar jag var och en lycka till med inläsningen, och glöm inte att fråga så mycket som behövs!

Ränta på ränta – varför det blir en geometrisk serie

Matematik C - NV09FMTIdag avslutade vi den sista delen av kursen Matematik C. Den återstående tiden ((fyra lektioner, tror jag att det blir) innan kursprovet kommer vi att ägna åt repetition utifrån gamla nationella prov.

Idag på lektionen uppmanade jag var och en att utifrån en situation med sparade pengar varje år med en viss årlig räntesats ställa upp en tabell hur kapitalet kommer att växa från år till år. Syftat var att detta skulle mynna ut i en geometrisk serie som liknar dem som vi tidigare gått igenom (och genom skapandet av denna uppnå en högre förståelse för varför serien ser ut som den gör). Jag gjorde ett förslag på en sådan situation, som jag presenterar nedan om någon missade denna uppgift. Den utgår från ett årligt sparande på 1000 kronor med en räntesats på 5%. De färgade linjerna i den nedersta bilden i figuren hjälper till att upptäcka varifrån respektive term kommer ifrån. Klicka på bilden för att öppna den som pdf-fil av högre kvalitet.

Fortsätt läsa ”Ränta på ränta – varför det blir en geometrisk serie”

Böcker till barnen

Matematik C - NV09FMTUppgift 3133 i läroboken Origo C går ut på följande: I en familj finns det fem barn, där varje barn från fem års ålder får böcker i födelsedagspresent. Barnens åldrar utgör en aritmetisk serie med differensen 3. Det frågas sedan om hur gamla barnen är då de totalt fått 325 böcker.

En bra metod vid många problemställningar är att visualisera problemet. I det här fallet tror jag att det blir lättast i en tabell. Sedan gäller det att förstå innebörden i problemet för att slutligen teckna det matematiskt. För att underlätta att komma in i det tänkandet har jag gjort ett lösningsförslag här.

Talföljder och summor

Matematik C - NV09FMTDetta avsnitt i matematiken kommer att vara det avslutande i vår Matematik C. Vi har redan kommit i kontakt med begreppet talföljd i Matematik A, och vi kommer att återstifta bekantskapen med såväl följder definierade i en sluten formel som rekursivt definierade följder.

Huvudmomentet är dock två typerna av serier; de aritmetiska serierna och de geometriska serierna. I detta inlägg ger jag en introduktionsförklaring till dessa begrepp, och i slutet så finns några uppgifter att lösa med hjälp av kalkylprogram. Fortsätt läsa ”Talföljder och summor”

De gemensamma repetitionsuppgifterna

Matematik C - NV09FMTHär publiceras nu de gemensamma uppgifter, inklusive graferna på de funktioner av ”de blandade funktionstyperna”, vi arbetade med under repetitionen under vecka 2. Alla uppgifter är av relevans till proven denna vecka!

Teckenstudium av derivata

Matematik C - NV09FMTNedanstående länk går till det dokument om teckenstudium vi gick igenom på dagens lektion.

Teckenstudium av derivata

Mer derivata

Matematik C - NV09FMTKapitel 6
Rekommenderade uppgifter Kapitel 6.1:
6101, 03, 04, 05, 07, 09, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 18, 21, 23, 24, 25, 26

Rekommenderade uppgifter Kapitel 6.2:
6201, 03, 04, 06, 08, 09, 11 (separat genomgång), 13 (separat genomgång), 14, 16, 18, 19, 20, 22, 23, 25, 26, 27 och 28

Blandade uppgifter efter eget behov Fortsätt läsa ”Mer derivata”

Fler deriveringsregler

Matematik C - NV09FMTVeckorna 45 och 46 är temat deriveringsregler. Målsättningen är att kunna derivera polynom och andra potensfunktioner, exponentialfunktioner med basen e samt exponentialfunktioner med valfri bas. Deriveringsreglerna härleds, eller troliggörs, med hjälp av derivatans definition. I de grundläggande uppgifterna räcker det att kunna tillämpa deriveringsreglerna, men naturligtvis kan det komma uppgifter av mer utvecklad typ där det krävs användning av derivatans definition. Fortsätt läsa ”Fler deriveringsregler”

Deriveringsregler för potensfunktioner

TidsplanMatematik C - NV09FMT: Lektioner under vecka 45

Material

Rekommenderade uppgifter i Origo C

5101, 03, 05, 07, 08, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 18, 19, 21, 23, 24, 25, 26, 27, 29, 30, 32, 33, 35, 36, 37 och 39. Fortsätt läsa ”Deriveringsregler för potensfunktioner”

Ändringskvot och Derivata

Matematik C - NV09FMTTidsplan för avsnittet Ändringskvot och derivata
Avsnitt 4.1: Må. 11/10, ti. 12/10, fr. 15/10 samt må. 18/10
Avsnitt 4.2: Ti. 19/10, fr. 22/10
Repetition: Må. 25/10 samt ti. 26/10
Prov Kapitel 2 och 4: Fr. 29/10

Alla angivelser i läroboken Origo C

Fortsätt läsa ”Ändringskvot och Derivata”