Kul uppgift rörande en aritmetisk serie, framför allt Ma5.
1 = 1 = 1^2
1 + 3 = 4 = 2^2
1 + 3 + 5 = 9 = 3^2
1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4^2
...
Visa att mönstret fortsätter på detta sätt:
Förra lektionen arbetade vi med en uppgift som gick ut på att beräkna hastigheten för en delfin som hoppade en viss höjd och längd. Ett lösningsförslag finns här.
Detta avsnitt i matematiken kommer att vara det avslutande i vår Matematik C. Vi har redan kommit i kontakt med begreppet talföljd i Matematik A, och vi kommer att återstifta bekantskapen med såväl följder definierade i en sluten formel som rekursivt definierade följder.
Huvudmomentet är dock två typerna av serier; de aritmetiska serierna och de geometriska serierna. I detta inlägg ger jag en introduktionsförklaring till dessa begrepp, och i slutet så finns några uppgifter att lösa med hjälp av kalkylprogram. Fortsätt läsa ”Talföljder och summor”
Följande två problem kommer vi att arbeta med under Lektion 1, den 17 januari
Syftet med dessa introduktionsproblem är att närma oss begreppet impuls, som både har med kraft och rörelsemängd att göra.
Vi gjorde ju en övning som gick ut på att logaritmera potens- och exponentialfunktioner. Fördelen med logaritmering är att man kan anpassa sådan funktioner till en rät linje (där lutningen kommer att säga något om funktionen, och därmed det förlopp som man undersöker). Direkt efter lovet kommer vi att göra en laboration som går ut på att undersöka hur temperaturstrålning och effekt är relaterade till varandra. Då kommer denna metod med logaritmering (och tolkning av lutningens innebörd) att komma tillpass.
Nedan finns länkar till övningsdokumentet, till en Excel-fil som påvisar hur potensfunktioner kan logaritmeras och ritas upp samt en pdf-fil av detta Excel-dokument (om Excel-filen inte går att öppna pga versionsproblem). Testa gärna metoden på en exponentialfunktion, vi kommer att göra det gemensamt i samband med en laboration som behandlar joniserande strålnings avtagande genom en blybarriär senare under kursen.
Efter dessa lektioner ska du veta / kunna