Etikett: potensfunktion

Potensfunktioner – inför laboration

Fysik B - NV08FMTVi gjorde ju en övning som gick ut på att logaritmera potens- och exponentialfunktioner. Fördelen med logaritmering är att man kan anpassa sådan funktioner till en rät linje (där lutningen kommer att säga något om funktionen, och därmed det förlopp som man undersöker). Direkt efter lovet kommer vi att göra en laboration som går ut på att undersöka hur temperaturstrålning och effekt är relaterade till varandra. Då kommer denna metod med logaritmering (och tolkning av lutningens innebörd) att komma tillpass.

Nedan finns länkar till övningsdokumentet, till en Excel-fil som påvisar hur potensfunktioner kan logaritmeras och ritas upp samt en pdf-fil av detta Excel-dokument (om Excel-filen inte går att öppna pga versionsproblem). Testa gärna metoden på en exponentialfunktion, vi kommer att göra det gemensamt i samband med en laboration som behandlar joniserande strålnings avtagande genom en blybarriär senare under kursen.

Fler deriveringsregler

Matematik C - NV09FMTVeckorna 45 och 46 är temat deriveringsregler. Målsättningen är att kunna derivera polynom och andra potensfunktioner, exponentialfunktioner med basen e samt exponentialfunktioner med valfri bas. Deriveringsreglerna härleds, eller troliggörs, med hjälp av derivatans definition. I de grundläggande uppgifterna räcker det att kunna tillämpa deriveringsreglerna, men naturligtvis kan det komma uppgifter av mer utvecklad typ där det krävs användning av derivatans definition. Fortsätt läsa ”Fler deriveringsregler”

Funktionskort

På en matematikbiennal fick jag ett bra undervisningstips som gick ut på att kombinera en representation av en funktion med en annan representation. Det kan t ex vara en graf som kombineras med ett algebraiskt funktionsuttryck. Det jag såg där gällde liniära funktioner som fanns tryckta på kort: en rät linje, en värdetabell och ett algebraiskt funktionsuttryck. Var och en fick ett kort varpå vi skulle hitta den person som hade det korresponderande kortet.

Jag byggde vidare på idén och skapade kort för liniära funktioner, kvadratiska funktioner, potensfunktioner, exponentialfunktioner samt kort som har med derivator och primitiva funktioner att göra. Dessa är tänkta att passa för gymnasiekurserna Matematik A, B, C och D (i Matematik A ligger visserligen  fokus på räta linjens ekvation, vilket inte är detsamma som en liniär funktion).

Funktionskort
Funktionskort, sviter radvis och funktionskategorier kolumnvis.

Modellen är densamma som ovan beskrivet: Dela ut korten inom det aktuella området (t ex kvadratiska funktioner). Eleverna får sedan hitta ”sin” grupp som har samma funktion representerad. Som man ser i bilden ovan är varje ”svit” av kort i olika färger. Som lärare bör man efter övningen ta upp några exempel på varför sviterna hör ihop och kanske reflektera med eleverna om t ex huruvida en värdetabell kan / inte kan definiera en kontinuerlig funktion.

Hämta pdf-filen med funktionskorten här. Sedan är det bara att ta fram saxen och kanske plastmaskinen.

Lycka till!