Författare: magistern

Einsteins speciella relativitetsteori

albert-einstein-1100450_1280Ett grundantagande i den speciella relativitetsteorin är att ljusets fart är konstant (ljusfarten). Det kommer att få konsekvenser för tid, rum och föremåls energi. I detta inlägg kommer jag att beskriva innebörden av en konstant ljusfart och troliggöra varför den ger konsekvenser som

  • Tidsdilatation (tiden kommer att gå olika fort i system med olika fart)
  • Längdkontraktion (föremåls längder och sträckor förändras med deras fart)
  • Relativistisk rörelsemängd
  • Ekvivalensen mellan energi och massa (E=mc^2)

Som fysiklärare är det inte helt ovanligt att jag får frågan hur ovanstående fenomen  kan komma sig, och inte minst varför E=mc^2. Även om ett resultat kan uttryckas väldigt kortfattat, är det väldigt sällan som den bakomliggande förklaringen kan uttryckas lika kortfattat. Därav detta inlägg.

Så ställ klockan och ta fram måttbandet, nu kör vi! Fortsätt läsa ”Einsteins speciella relativitetsteori”

Beräkningar på accelererad rörelse

Att göra sträck- och hastighetsberäkningar på föremål som undergår accelererad rörelse kan vara lite klurigt. Jag gjorde tidigare en presentation som tar upp några vanliga typuppgifter i gymnasiefysiken. Den aktualiserades när jag återigen kom till det avsnittet i en klass.

Konsten att utföra beräkningar på accelererad rörelse är också äldre än man tidigare trodde. Denna artikel i Dagens Nyheter beskriver hur babylonierna gjorde beräkningar på planeten Jupiters gång över himlavalvet – för över 2 000 år sedan!

En Julens funktion

Funktionen y=\frac{\ln (x\!/\!m-sa)}{r^2}  måste väl vara en julfunktion 😉 ? Tog upp den med min klass på avslutningen inför jullovet; vi hade dessbättre gått igenom naturliga logaritm och basen e under terminen.

merry x-mas.png

Arean på en cirkel – en historia

Efter att vi under en lektion i Matematik 5 arbetat med beräkningar på cirkelsegment, så googlade jag upp en detalj.

2000px-circularsegment-svg
Cirkelsegment

Det gjorde att jag hittade den här roliga historien:

Once upon a time there was a mathematician. His toilet was clogged. So he called the plumber. The plumber arrived later that evening, unclogged the toilet in 15 minutes, and handed the mathematician the bill. The mathematician looked at the bill and shouted: ”Great scott! What a bill! You plumbers must make a fortune charging people this much. Do you mind if I ask how much you make?”

Fortsätt läsa ”Arean på en cirkel – en historia”

Grattis på 100-årsdagen, Allmänna relativitetsteorin

albert_einstein_28nobel29
Einstein, år 1921

Den 25 november år 1915 lade Albert Einstein fram en teori som så smått (eller stort) skulle chockera världen. Den allmänna relativitetsteorin beskriver hur tid och rum förändras vid olika gravitationer (visste du t ex att tiden för dina fötter skiljer sig från tiden för ditt huvud med knappt en miljondels sekund, räknat på en livstid?). Jag ska inte skriva så mycket mer om denna; det finns det andra som har gjort bra inför denna dag.

T ex har såväl tidningarna Dagens nyheter och Svenska dagbladet publicerat varsin artikel av varsin professor idag. Och allas vår Randall Munroe (xkcd.com) har skrivit en artikel (med de 10 000 vanligaste engelska orden) som ger en liten inblick i teorin.

Här är länkarna till artiklarna: Fortsätt läsa ”Grattis på 100-årsdagen, Allmänna relativitetsteorin”

Accelerationsdata från mobilen

Dagens moderna telefoner innehåller en mängd sensorer. Jag misstänker att många av dessa primärt är till för få en bra användarupplevelse under nyttjande av t ex spel. Det finns dock appar som kan extrahera rådatan från sensorerna, så att denna kan behandlas på valfritt sätt. Detta passar utmärkt i fysikundervisningen.

Jag gjorde själv några experiment där jag under några situationer mätte accelerationen med telefonen. Nedan finns mina genererade grafer. Jag kommenterar inte graferna, men konstaterar att vissa ser ut som ”skolexempel”, medan andra har lite egendomliga ojämnheter.

I samtliga fall är den positiva accelerationsriktningen uppåt, och ett fritt fall motsvarar accelerationen -1g.

Forts. hur kan man skapa sådana här grafer?…

Några tankar om laborationer i gymnasiets fysikundervisning

På den gymnasieskola som jag är lärare på har vi under åren av och till diskuterat syftet med fysiklaborationer. Varför laborerar vi i fysik? Vad ska eleverna få ut av en laboration? Hur ska en laborationsredogörelse se ut? Hur ska redogörelserna bedömas?

Ett sätt att kanske hitta svar på frågorna är att titta på Skolverkets kursprov i fysik, där det också ingår en laborativ del. De är visserligen frivilliga att genomföra på skolorna, men jag tror att uppgiftstyperna kan ses som representativa för vad Skolverket avser med sina formuleringar i ämnesplanen. Där finns bl a följande relevanta punkter i det centrala innehållet: Fortsätt läsa ”Några tankar om laborationer i gymnasiets fysikundervisning”

Fysikaliska principer, Del 1 – Energiprincipen

All problemlösning i fysik utgår från någon eller några fysikaliska principer. Det kan t ex vara någon av Newtons rörelselagar, någon av termodynamikens huvudsatser eller någon av av de lagar som kan uttryckas med Maxwells ekvationer. En av gymnasiefysikens stora uppgifter är att eleverna ska lära sig anknyta vissa fysikaliska lagar till situationer, och därur kunna identifiera situationer och göra förutsägelser med hjälp av dessa. Ämnesplanen i gymnasiefysiken (Gy11) säger bl a att undervisningen ska ge eleverna förutsättningar att utveckla

  • ”Kunskaper om fysikens begrepp, modeller, teorier och arbetsmetoder samt förståelse av hur dessa utvecklas.”
  • ”Förmåga att analysera och söka svar på ämnesrelaterade frågor samt att identifiera, formulera och lösa problem. Förmåga att reflektera över och värdera valda strategier, metoder och resultat.”

Syftet med den här serien av blogginlägg – Fysikaliska principer – är att utifrån några exempel på olika teman försöka påvisa hur de grundläggande fysikaliska principerna används för att lösa fysikaliska problem genom att teckna de ekvationer som är relaterade till principerna. Målet är att få en stor spridning på problemen och att tydliggöra kopplingen till den aktuella fysikaliska principen. Idag inleder jag serien med några exempel som har att göra med termodynamikens första huvudsats, Energiprincipen.
Fortsätt läsa ”Fysikaliska principer, Del 1 – Energiprincipen”

Sambedömning av projektet om atommodeller

Nu har det gått ett tag sedan mitt senaste inlägg i temat om atommodellsprojektet. Då hade eleverna just lämnat in sina arbeten om atommodellerna. Arbetsgången var sedan att eleverna skulle läsa varandras arbeten och kommentera dessa i grupp (vi kallade det kamratbedömning), varpå eleverna fick möjlighet att revidera dem. Efter revideringen (på ca en vecka) lämnade de in en slutgiltig version av arbetet, som bedömdes utifrån kunskapskrav i en matris.

Bedömningsmatris atommodellsprojekt

Fortsätt läsa ”Sambedömning av projektet om atommodeller”

Några reflexioner som projektet om atommodeller givit mig hittills

Nu har eleverna ”lämnat in” en första version av sina arbeten kring atommodeller i Fysik 1. Jag skriver ”lämnat in” då jag egentligen har haft tillgång till arbetet hela tiden genom Google Docs, men inte tittat annat än sporadiskt på det. Men nu ska jag gå igenom alla 24 inlämningar. Google Docs är för övrigt ett väldigt smidigt sätt att organisera sina filer, både i det enskilda arbetet och i sådana här fall när eleverna ska lämna in något. Atomprojekt - Elevernas inlämningar

Fortsätt läsa ”Några reflexioner som projektet om atommodeller givit mig hittills”