Kallare än absoluta nollpunkten eller snabbare än ljuset?

Det är alltid kittlande att pröva gränserna. Vilken fysiklärare har inte fått dylika frågor –  ”Men vad skulle hända om…; teoretisk alltså?” Svaret är i många fall att det är just teorierna som sätter begränsningen. T ex är en av kärnpunkterna i relativitetsteorin att ljusfarten är en hastighetsbegränsning i universum. Och komma under temperaturen noll kelvin, hur skulle det gå då vi lärt oss att atomer rör sig långsammare och långsammare vid allt lägre temperatur – för att sedan avstanna helt vid den definitiva fryspunkten? Fortsätt läsa ”Kallare än absoluta nollpunkten eller snabbare än ljuset?”

Hur snabbt kan en Tesla accelerera från 0 till 100 km/h?

Dagens introduktion av en fysiklektion med en Teknikklass:

Tesla Model S

En Tesla Model S P85D har data enligt nedan. Beräkna med hjälp av dessa hur snabbt bilen skulle kunna accelerera från 0 till 100 km/h. (Bortse från friktion och luftmotstånd.)

tesla-prestanda.PNG

tesla-dimensioner.PNG

Ledtrådar

  • Hur stort arbete utför motorn på bilen under accelerationen?
  • Hur definieras effekt?

Det blev en nyttig beräkning. Nu blev den beräknade accelerationstiden betydligt kortare än den som står i testprotokollet. Beror givetvis på verkliga förhållanden med luftmotstånd och friktion. Men det är ändå en nyttig beräkning i ett sammanhang som eleverna verkade uppskatta.

Referens här.

Varför himlen är blå och solen (inte) är gul

Vi är vana vid att himlen är blå och solen är gul. Skulle vi åka till en miljö utan atmosfär, t ex till månen, skulle vi se att himlen var svart även på dagen, och solen skulle lysa som en stark vit stjärna.

Att himlen är blå på dagen på Jorden och solen upplevs som röd i solens uppgång och nedgång förklaras med att ljus av olika våglängder (färger) sprids olika mycket i atmosfären. Ljus med kort våglängd (t ex blått) sprids mer än ljus med lång våglängd (t ex rött) i atmosfären. Så när ljuset har färdats en lång väg i atmosfären, så som är fallet vid gryning och skymning, är det enbart det röda ljuset kvar…

Solljusets spridning.png
Schematisk skiss över hur ljus sprider sig i atmosfären.

Faktum är att violett ljus har ännu kortare våglängd än blått. Violett ljus sprids därför ännu mer än  det blå. Så varför är inte himlen violett?

Ljuset från solen utsänds för att den är varm, ungefär 5500 °C på ytan, och det är en blandning av olika våglängder. Olika  temperaturer ger olika kombinationer av blandningar.

Regnbågens färger ur ett prisma

Just för solens del så är den violetta färgen betydligt svagare än den blå. Därför är det den blå färgen som dominerar på himlavalvet. Men även om det är den blå färgen som dominerar på himlen, så är det grön färg som är den starkaste från solen. Men den sprids inte lika mycket som den blå, och syns därför vanligtvis inte på himlen.

Att många teckningar illustrerar solen som gul har egentligen kulturell bakgrund. I japan tecknas solen som röd (den japanska flaggan föreställer för övrigt en röd sol!), medan den på många andra ställen tecknas som gul.

flaggor

 

Här är ett trevligt videoklipp som beskriver varför färgen blir som den blir på sol, himmel, hav och moln.

Ett par mätvärdesövningar i fysik

I gymnasiefysiken är ett av de centrala innehållen att kunna hantera mätvärden kvantitativt. Ett sätt att göra det på är att låta mätvärdena representeras i ett diagram, och utifrån grafen dra slutsatser och göra förutsägelser.

Min egen erfarenhet säger att det är lätt att spänna över ett kanske för stort område när jag har gjort övningar på detta. Det är någorlunda lätt att ta fram en laboration som ger mätvärden på t ex läget som funktion av tid, energi som funktion av temperatur eller spänning som funktion av ström.

I början av fysikstudierna blir det en ganska stor apparat för elever att hantera både laboration och en metod att hantera den data som laborationen ger; om flera steg ska göras i en följd är det vanligt att ett  senare steg upplevs som väldigt mycket svårare jämfört med vad det skulle ha varit om detta steg gavs som ett separat problem.

Jag brukar numera försöka vara väldigt medveten om när jag gör vad och vilket syfte jag har med övningen ifråga, och delar nu med mig av två exempel som tränar centralt innehåll i såväl Fysikens karaktär, arbetssätt och matematiska metoder som Energi och energiresurser.

De båda exemplen nedan hoppas jag tränar en metod att hantera mätdata. Att sedan ta fram mätdata från en laboration är en annan sak, och målet är givetvis att elever lär sig att hantera data från sina egna mätningar.

Fortsätt läsa ”Ett par mätvärdesövningar i fysik”

Einsteins speciella relativitetsteori

albert-einstein-1100450_1280Ett grundantagande i den speciella relativitetsteorin är att ljusets fart är konstant (ljusfarten). Det kommer att få konsekvenser för tid, rum och föremåls energi. I detta inlägg kommer jag att beskriva innebörden av en konstant ljusfart och troliggöra varför den ger konsekvenser som

  • Tidsdilatation (tiden kommer att gå olika fort i system med olika fart)
  • Längdkontraktion (föremåls längder och sträckor förändras med deras fart)
  • Relativistisk rörelsemängd
  • Ekvivalensen mellan energi och massa (E=mc^2)

Som fysiklärare är det inte helt ovanligt att jag får frågan hur ovanstående fenomen  kan komma sig, och inte minst varför E=mc^2. Även om ett resultat kan uttryckas väldigt kortfattat, är det väldigt sällan som den bakomliggande förklaringen kan uttryckas lika kortfattat. Därav detta inlägg.

Så ställ klockan och ta fram måttbandet, nu kör vi! Fortsätt läsa ”Einsteins speciella relativitetsteori”

Beräkningar på accelererad rörelse

Att göra sträck- och hastighetsberäkningar på föremål som undergår accelererad rörelse kan vara lite klurigt. Jag gjorde tidigare en presentation som tar upp några vanliga typuppgifter i gymnasiefysiken. Den aktualiserades när jag återigen kom till det avsnittet i en klass.

Konsten att utföra beräkningar på accelererad rörelse är också äldre än man tidigare trodde. Denna artikel i Dagens Nyheter beskriver hur babylonierna gjorde beräkningar på planeten Jupiters gång över himlavalvet – för över 2 000 år sedan!

En Julens funktion

Funktionen y=\frac{\ln (x\!/\!m-sa)}{r^2}  måste väl vara en julfunktion 😉 ? Tog upp den med min klass på avslutningen inför jullovet; vi hade dessbättre gått igenom naturliga logaritm och basen e under terminen.

merry x-mas.png

Arean på en cirkel – en historia

Efter att vi under en lektion i Matematik 5 arbetat med beräkningar på cirkelsegment, så googlade jag upp en detalj.

2000px-circularsegment-svg
Cirkelsegment

Det gjorde att jag hittade den här roliga historien:

Once upon a time there was a mathematician. His toilet was clogged. So he called the plumber. The plumber arrived later that evening, unclogged the toilet in 15 minutes, and handed the mathematician the bill. The mathematician looked at the bill and shouted: ”Great scott! What a bill! You plumbers must make a fortune charging people this much. Do you mind if I ask how much you make?”

Fortsätt läsa ”Arean på en cirkel – en historia”

Grattis på 100-årsdagen, Allmänna relativitetsteorin

albert_einstein_28nobel29
Einstein, år 1921

Den 25 november år 1915 lade Albert Einstein fram en teori som så smått (eller stort) skulle chockera världen. Den allmänna relativitetsteorin beskriver hur tid och rum förändras vid olika gravitationer (visste du t ex att tiden för dina fötter skiljer sig från tiden för ditt huvud med knappt en miljondels sekund, räknat på en livstid?). Jag ska inte skriva så mycket mer om denna; det finns det andra som har gjort bra inför denna dag.

T ex har såväl tidningarna Dagens nyheter och Svenska dagbladet publicerat varsin artikel av varsin professor idag. Och allas vår Randall Munroe (xkcd.com) har skrivit en artikel (med de 10 000 vanligaste engelska orden) som ger en liten inblick i teorin.

Här är länkarna till artiklarna: Fortsätt läsa ”Grattis på 100-årsdagen, Allmänna relativitetsteorin”

Accelerationsdata från mobilen

Dagens moderna telefoner innehåller en mängd sensorer. Jag misstänker att många av dessa primärt är till för få en bra användarupplevelse under nyttjande av t ex spel. Det finns dock appar som kan extrahera rådatan från sensorerna, så att denna kan behandlas på valfritt sätt. Detta passar utmärkt i fysikundervisningen.

Jag gjorde själv några experiment där jag under några situationer mätte accelerationen med telefonen. Nedan finns mina genererade grafer. Jag kommenterar inte graferna, men konstaterar att vissa ser ut som ”skolexempel”, medan andra har lite egendomliga ojämnheter.

I samtliga fall är den positiva accelerationsriktningen uppåt, och ett fritt fall motsvarar accelerationen -1g.

Forts. hur kan man skapa sådana här grafer?…