Ellära – Laddningar och elektriska fält

Fysik A - NV09FMTTidsplan: Lektionerna må. 11/10, on. 13/10, må. 18/10 och on. 20/10.

Laborationer: Grupp 1: fr. 15/10. Grupp 2: fr. 22/10

Efter dessa lektioner ska du veta / kunna

  • Känna till begreppen laddning och elementarladdning
  • Laddningars egenskaper i förhållande till varandra
  • Känna till och kunna använda dig utav begreppet elektrisk influens
  • Veta vad ett elektroskop är
  • Kunna använda Coulombs lag
  • Definiera enheterna 1 Volt och 1 Ampere
  • Definiera och använda dig utav begreppet Elektrisk fältstyrka

Material

  • Nexus: sid. 155 – 160, 177 – 180
  • Uppgifter: 802, 803, 805, 807, 808, 810, 811, 832, 833, 834, 836, 837, 842, 848, 853, 854, 856

Teori

Laddningar

Du känner säkert till från kemikurserna att atomen bl a består av positivt och negativt laddade partiklar (protoner respektive elektroner). Två partiklar av samma laddning repellerar varandra, medan två partiklar av olika laddning attraherar varandra. När vi i vardagen stöter på laddningar (och det märks t ex då vi får en elektrisk stöt av ett metallföremål) är det just  ett överskott eller underskott av elektroner (elektronerna övergår från det ena till det andra föremålet) som utjämnar sig vid t ex beröring med kroppen. En egenskap hos laddade föremål är att de strävar efter en laddningsutjämning.
Även om protonerna är positivt laddade, och vi skulle kunna kompensera ett negativt laddningsöverskott genom att öka antalet protoner till en atom, så är det inte hos dessa som förflyttningen sker. Protonerna är förhållandevis stora och tunga jämfört med elektronerna, protonerna har närmare 2000 gånger högre massa än elektronerna. Dessutom sitter protonerna hårt bundna i kärnan, medan de yttersta elektronerna sitter tämligen löst!

Kraftverkan mellan laddningar

Mellan två laddade föremål finns en kraft, som kommer sig utav det relativa överskottet eller underskottet på elektroner. Det är denna kraft som får elektronerna att övergå från det ena föremålet till det andra för att utjämna laddningsförhållandet mellan dem. Denna kraft verkar på avstånd, precis som gravitationskraften. Kraften mellan två elektriskt laddade partiklar beräknas med Coulombs lag.

Innan vi går in på Coulombs lag måste vi ha en måttstock för laddningars storlek. Vi talar om elementarladdningar. Det är den minsta laddning som kan förekomma i fritt tillstånd. En elektron har en negativ elementarladdning medan en proton har en positiv elementarladdning av samma storlek. Laddningarnas storlek mäter vi i enheten 1 Coulomb (1 C), och elementarladdningens storlek är 1.609\cdot10^{-19} C. 1 Coulomb motsvarar alltså en mycket stor mängd elektroner, och är också en mycket stor laddning (t ex: skulle laddningsmängden 1 Coulomb passera genom kroppen på en sekund skulle kroppen bli bokstavligt grillad…). Laddningar betecknas oftast som q eller Q.

Tillbaka till krafterna mellan två laddade föremål. De beräknas alltså med Coulombs lag:

F=k_e\cdot{\frac{q_1\cdot q_2}{r^2}}

där k_e=8.99\cdot 10^9 (en konstant som ser till att vi får rätt enhet på kraften), q_1 och q_2 är de laddningar som påverkar varandra och slutligen är r avståndet mellan de båda laddningarna. Naturligtvis måste alla ingående storheter vara angivna med sin respektive SI-enhet!

En konsekvens av Coulombs lag och Newtons tredje lag är att de båda laddade föremålen påverkar varandra med lika stor, men motriktad, kraft. Det gäller alltid, oavsett om föremålen är olika laddade. T ex gäller nedanstående figur:

Elektriska fält

Det är också ur kraftverkan mellan laddade partiklar man definierar elektriska fält. Man kan tänka sig att någon osynlig ”strålning” omgärdar en laddad partikel. Denna ”strålning” kallar vi för fältlinjer, och det är ett abstrakt begrepp. Fältlinjernas riktning definieras utifrån den riktning en positivt laddad partikel får då den placeras i fältet. Elektriska fält betecknas E. Nedan visas fältlinjerna kring en positivt och en negativt laddad partikel.

Fältlinjer från en positivt respektive negativt laddad partikel. Observera riktningen på linjerna!
Fältlinjer kan tänkas "strålar ut" från en positiv respektive negativ laddning. Observera riktningen i respektive fall.

Fältets styrka avgörs av den kraft som den laddade partikeln påverkas av i förhållande till dess laddning. Enheten blir således 1 N/C. Ett starkare fält illustreras med tätare fältlinjer, och ett svagare fält illustreras med glesare fältlinjer. Vi ser i figuren ovan att fältet är starkare i närheten av respektive partikel jämfört med en bit ifrån.

Definition elektrisk fältstyrka: E=\frac{F}{Q}

Ett homogent fält är ett fält med lika stor fältstyrka kan t ex se ut som i nedanstående figur.

Homogent elektriskt fält - samma avstånd mellan fältlinjerna.
Homogent elektriskt fält - samma avstånd mellan fältlinjerna. En laddad partikel känner av samma kraft oavsett läge i det homogena fältet.

I detta påverkas en laddning med lika stor kraft oavsett var i fältet den befinner sig.

Definitioner på två elektriska storheter

Elektrisk strömstyrka, I, mäts i enheten 1 ampere (1A). Det motsvarar ett flöde av elektroner på 1 Coulomb per sekund genom ett tvärsnitt (t ex tvärsnittsytan på en sladd).

Definition Elektrisk strömstyrka: I=\frac{Q}{t}. Enhet: 1 A = 1 C/s.

Elektrisk spänning, U, mäts i enheten 1 Volt. En spänning mäts alltid mellan två punkter, som t ex mellan A och B i figuren nedan.

Ett homogent elektriskt fält med en fri laddning används för att definiera spänning mellan två punkter
En laddning påverkas av en kraft i ett elektriskt fält. Spänningen mellan två punkter beror på vilket arbete som krävs för att föra laddningen mellan dessa punkter.

En positiv laddning kommer att påverkas av en kraft från fältet i den riktning som figuren ovan visar. Om laddningen ska förflyttas från punkt A till B måste således en yttre kraft läggas an laddningen. Ett arbete, W, måste utföras: W=F\cdot d enligt figurens beteckningar.

Spänningen i punkten B definieras som den energihöjning som arbetet åstadkommit på laddningen i förflyttningen från A till B dividerat med laddningens storlek:

Definition Elektrisk spänning: U=\frac{W}{Q}. Enhet: 1V = 1J/C.

Ur denna definition, och ur definitionen för elektrisk fältstyrka,  erhålls: U=\frac{W}{Q}=\frac{F\cdot d}{Q}=\frac{Q\cdot E\cdot d}{Q}=E\cdot d

Ellära – Laddningar och elektriska fält

Kommentera