Kategori: NV09FMT – Matematik C

Matematik C för NV09FMT. Augusti 2010 – februari 2011.

Exponentialfunktioner och logaritmer

Matematik C - NV09FMTMaterial

Mål med avsnittet

  • Kunna avgöra om en funktion är en exponentialfunktion ur det algebraiska funktionsuttrycket
  • Kunna avgöra om en exponentialfunktion är växande eller avtagande med hjälp såväl graf som algebraiskt funktionsuttryck
  • Kunna använda tillväxtfaktorer i växande och avtagande funktioner
  • Kunna teckna en exponentialfunktion utifrån två punkter på en graf (eller då punkterna är angivet på annat sätt)
  • Kunna skriva om potensuttryck med basen 10
  • Lösa ekvationer med obekanta som exponent
  • Kunna använda logaritmlagarna för potens, produkt och kvot
  • Kunna använda och ställa upp grundläggande samband för de naturliga processer (t ex bakterietillväxt och radioaktivt sönderfall) som beskrivs med hjälp av exponentialfunktioner
  • Känna till och kunna använda begreppet halveringstid

Tidsplan

Fr. 1/10, må. 4/10, ti. 5/10 samt fr. 8/10

Rekommenderade uppgifter

Fr. 1/10: 2201, 02, 04, 05, 07, 08, 09, 10, 11, 12

Må. 4/10 och ti 5/10: 2213, 15, 17, 18, 19, 21, 22, 24, 25, 27, 29, 31, 33, 34, 36, 38, 39, 41, 45, 47

Fr. 8/10: 2250, 52, 53, 54, 56, 58, 60, 61, 62

Potensfunktioner

Matematik C - NV09FMTDenna vecka, vecka 38, arbetar vi med avsnitt 2.1 i Origo C, vilket behandlar potensfunktioner.

Vi vet ju, från det förra kapitlet, att en polynomfunktion är en funktion av en variabel med exponenter med positiva heltalsvärden.  En potensfunktion är utökad i förhållande till polynomfunktionerna; här kan exponenten anta alla reella tal; positiva som negativa heltal, rationella tal och irrationella tal. Fortsätt läsa ”Potensfunktioner”

Rationella uttryck och dito funktioner

Matematik C - NV09FMTDetta blogginlägg blir kortfattat, dels pga tidsbrist och dels för att det mesta av det genomgångna har behandlats i Matematik A och B.

Förra veckan så arbetade vi med s.k rationella uttryck och funktioner. Ett rationellt uttryck är ett uttryck skrivet i ”bråkform”, med ett polynom i täljare respektive nämnare. Detta kan sedan hanteras i form av förenkling eller skrivas som en ekvation.

Skillnaden mellan ett uttryck och en ekvation är att uttrycket ”står för sig självt”; det kan eventuellt förenklas och man kan sätta in olika värden för variabeln (så antar uttrycket olika värden). En ekvation består av två stycken uttryck som skall vara lika med varandra, det är i bästa fall ett eller flera värden på den obekanta som gör att likheten uppfylls (men en ekvation kan, som bekant, sakna lösning; det innebär att det inte finns något värde som uppfyller likheten). Fortsätt läsa ”Rationella uttryck och dito funktioner”

Polynomfunktioner

Matematik C - NV09FMTUnder vecka vecka 35 och eventuellt en del av vecka 36 kommer vi att arbeta igenom avsnitt 1.2, som behandlar polynomfunktioner. De rekommenderade uppgifterna i avsnittet är följande:

1201, 1203, 1204, 1206, 1208, 1210, 1212, 1214, 1215, 1217, 1219 1220, 1222, 1224, 1226, 1228, 1230, 1232, 1234
1235, 1237, 1238, 1239, 1240, 12420 1244
1245 12470 1249, 1251, 1252, 1255
1256, 1257, 1259, 1261, 1262, 1264 Fortsätt läsa ”Polynomfunktioner”