Potensfunktioner

Matematik C - NV09FMTDenna vecka, vecka 38, arbetar vi med avsnitt 2.1 i Origo C, vilket behandlar potensfunktioner.

Vi vet ju, från det förra kapitlet, att en polynomfunktion är en funktion av en variabel med exponenter med positiva heltalsvärden.  En potensfunktion är utökad i förhållande till polynomfunktionerna; här kan exponenten anta alla reella tal; positiva som negativa heltal, rationella tal och irrationella tal.

Potenslagarna har vi behandlat i tidigare mattekurser, en sammanfattning finns på denna sida.

En av våra uppgifter i detta avsnitt är att lösa potensekvationer. Vi vet ju hur vi löser fjärdegradsekvationen x^4=16. Det gäller att ”få bort” exponenten i vänsterledet, dvs göra tilåtna operationer på leden så att exponenten på den obekanta blir 1. I det här fallet höjer vi upp båda leden med 1/4, vilket gör att x=16^\frac{1}{4}=2.

Oavsett vad vi har för exponent på den obekanta gäller att det att få den till 1. Det görs genom att höja upp båda leden till det inverterade värdet av exponenten.

Avsnitt 2.1 behandlar lösning av potensekvationer, faktoriseringar och omskrivningar samt grafer till potensfunktioner. De rekommenderade uppgifterna i avsnittet är:

Måndag: 2102, 03, 04, 06, 08, 10, 11, 13, 15, 16, 17, 22.a

Tisdag och fredag: 2123, 24, 26, 28, 31, 32, 33, 35, 36, 37, 41, 43, 44, 45.

Potensfunktioner

Kommentera