Elektriska fält

Tidsplan: fr. 1/10, ti. den 5/10 (lab. gr. 1), to. 7/10, fr. 8/10, ti. 12/10 (lab. gr.2), to. 14/10 samt fr. 15/10.

Material

• Heureka Fysik B Avsnitten 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6 och 7.7 ( sid. 166 – 177)
• Uppgifter: 7.1, 7.2, 7.3, 7.5, 7.6, 7.8, 7.9, 7.10, 7.12, 7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17, 7.18, 7.20, 7.21, 7.22, 7.24, 7.25, 7.26 och 7.30
• Kompletterande dokument om potentialvandring
• Mathematicademonstrationen Faraday Cage, vilken förklarar varför inte elektriska fält tränger igenom metaller eller andra ledande material.

Laboration

• Bestämma fältlinjer och ekvipotentiallinjer hos dipoler med olika form på elektroderna
  Grupp 1: Tisdagen den 5 oktober, Grupp 2: Tisdagen den 12 oktober.

Efter dessa fysikveckor ska du kunna / veta

• Definiera elektrisk fältstyrka
• Illustrera elektriska fält för en ensam laddning och två laddningar av olika sort
• Definiera begreppet elektrisk ström
• Definiera och kunna använda dig av begreppet elektrisk potential
• Definiera och kunna använda dig av begreppet elektrisk spänning
• Använda Kirchoffs lagar om ström och spänning
• Bestämma potentialen i punkter i en elektrisk likströmskrets med resistorer och spänningskällor
• Vara bekant med begreppen Polspänning och Elektromotorisk spänning

Teori

Elektriska fält

Det är ur kraftverkan mellan elektriskt laddade partiklar som elektriska fält definieras. Man kan tänka sig en ”osynlig strålning” omgärdar en elektriskt laddad partikel (denna ”strålning” kallar vi för elektriskt fält). Fältlinjernas riktning definieras som den riktning en positivt laddad partikel känner av en kraft från fältet. Det elektriska fältet betecknas E (för att undvika beteckningskonflikter använder jag konsekvent beteckningen W för energi; boken använder E även för detta , skrivet på ett annat sätt).  Nedan visas fältlinjerna för en positivt respektive en negativt laddad partikel (”ensamma” partiklar).

Fältets styrka avgörs av den kraft som en laddad partikel påverkas av inne i fältet i förhållande till dess laddning. Enheten blir således 1 N/C. Ett starkare fält illustreras med tätare fältlinjer, och ett svagare fält illustreras med glesare fältlinjer. Vi ser i figuren ovan att fältet är starkare i närheten av respektive partikel jämfört med en bit ifrån.

Definition elektrisk fältstyrka:

Om vi låter två laddade partiklar är i närheten av varandra kommer fältlinjerna de att påverka varandra. Nedan exempel på hur det ser ut om två partiklar med olika laddningar är i närheten av varandra.

En speciell typ av elektriskt fält är de s.k homogena fälten. Där är fältets storlek och riktning lika i alla punkter. Exempel på detta nedan.

Definitioner på två elektriska storheter

Elektrisk strömstyrka, I, mäts i enheten 1 ampere (1A). Det motsvarar ett flöde av elektroner på 1 Coulomb per sekund genom ett tvärsnitt (t ex tvärsnittsytan på en sladd).

Definition Elektrisk strömstyrka: . Enhet: 1 A = 1 C/s.

Elektrisk potential, V, mäts i enheten 1 Volt. Man skulle kunna jämföra potential med lägesenergi (potentiell energi!). En massa får en potentiell energi i gravitationsfältet. Det är en energi som har tillkommit då ett arbete utförts på föremålet i gravitationsfältet (minns att lägesenergi i gravitationsfält beräknas enligt ). Motsvarigheten för elektriska laddningar är det arbete som utförs på dessa i elektriska fält. Se nedanstående bild som visar hur kraften appliceras på den positivt laddade partikeln för att föra den mot fältlinjerna.

Arbetet som utförs på partikeln när den flyttas en sträcka d blir då .

Definition Elektrisk potential (på en laddning Q i ett elektriskt fält E): , där W är arbetet att flytta en laddning Q från en plats med potentialen noll till en annan plats i fältet.  Enhet: 1V =1 J/C.

Ur denna definition, och ur definitionen för elektrisk fältstyrka,  erhålls: . Det innebär också att vi får en alternativ enhet för elektrisk fältstyrka: 1 N/C = 1 V/m (volt per meter).

Anmärkning: En nollpotential måste definieras. Jämför den potentiella energin i gravitationsfältet som beräknas enligt , där h är höjden över en referensyta. Nollpotentialen definieras i ”jord”. ”Jord” innebär att laddningarna har fått en så stor spridning som möjligt. Jord kan approximeras till en stor, oladdad, metallplatta.

Elektrisk spänning, U, mäts även den i enheten 1 Volt, och är besläktad med elektrisk potential. Spänningen är nämligen potentialskillnaden mellan två punkter i ett elektriskt fält.

Om laddningen ska förflyttas från punkt A till B måste  en  kraft läggas an laddningen. Ett arbete, W, måste utföras: enligt figurens beteckningar.
Spänningen i punkten B definieras som den energiändring  (potentialändring) som arbetet åstadkommit på laddningen i förflyttningen från A till B dividerat med laddningens storlek:

Definition Elektrisk spänning mellan punkterna A och B i ett elektriskt fält: 

Anmärkning: I och med att spänning är en potentialskillnad, så behöver ingen nollpotential definieras. Säg t ex att volt och att volt (där vi inte känner till C, den utgör en referenspotential). Spänningen beräknas enligt V. Och vidare: Skulle gäller att .

Vad är det som driver stömmen i en ledare?

Kanske vet du redan att strömmen sprider sig genom en elektrisk ledare i en mycket hög hastighet. Faktum är att denna hastighet är i närheten av ljusets hastighet. Vi vet att det är elektroner som utgör strömmen, och att dessa rör på sig. Men elektronernas hastighet är, bokstavligen, i en människas promenadtempo. Hur kommer det sig?

För att vi ska få en ström genom en ledare måste vi ansluta den till en spänning – en potentialskillnad. Potentialskillnader skapar elektriska fält. Så när ledaren i sin ena ände är ansluten till en högre potential och en lägre potential i den andra skapas alltså ett elektriskt fält inuti ledaren. Elektronerna rör sig mot detta fälts riktning. I vakuum sprider sig elektriska fält med ljusets hastighet, och i elektriska ledare är det inte långt under denna. Elektroner accelereras i fältet genom den kraft som de känner av från fältet, men hastigheten på dessa blir som sagt inte så stor (de känner också av en bromsande kraft i ledaren). Det är elektronerna samordnade rörelser i fältet som utgör strömmen; elektronerna kommer även att röra på sig i en ledare utan fält pålagt, men dessa rörelser är inte samordnade. Strömmens riktning är definierad i samma riktning som det elektriska fält som ger upphov till elektronrörelsen. Det elektriska storlek inne i en ledare beräknas enligt

där d är ledarens längd

Kirchhoffs lagar och potentialvandring

På sidan 176 i Heureka! finns Kirchhoffs lagar sammanfattade. Det finns exempel (Exempel 4 och 5 på sidorna 176 och 177) hur potentialen i en given punkt i en krets beräknas, och allmänna regler finns i detta dokument.

Polspänning och elektromotrisk spänning

En spänningskälla har alltid en inre resistans som det blir ett spänningsfall över. Den spänning som kan användas för en viss apparat (och en given spänningskälla) kallas för polspänning (beroende på hur hög ström som tas ut ur spänningskällan varierar faktiskt polspänningen). Den ”rena” potentialskillnaden i spänningskällan kallas för elektrommotorisk spänning (ems, betecknas ). Skillnaden på synsätt är: Polspänningen får man ut ur en spänningskälla, medan potentialen höjs med den elektromotoriska spänningen när man potentialvandrar över en spänningskälla från minus till plus. Därför används begreppet elektromotorisk spänning i potentialvandringssammanhang.