Stående vågor

Under den förra lektionen studerades hur vågor beter sig då de interfererar med varandra (superpositionsprincipen) samt hur de reflekteras mor en fast respektive en lös ändpunkt. Vi började att beröra begreppen resonansfrekvens och stående våg. En stående våg uppkommer då en gående våg reflekteras, varpå den reflekterade vågen interfererar med den inkommande under vissa villkor. Som det hörs på namnet kommer den stående vågen inte att fortskrida i någon riktning; däremot kommer de ingående partiklarna att röra sig – utom på vissa ställen på vågen. Några exempel på stående vågor ser vi i animeringarna på denna sida:

De orörliga delarna på en stående våg kallas för nodpunkter. De punkter som ligger mittemellan två nodpunkter kallas för antinoder (i de fall som elongationen är som störst kallas de för bukar). Avståndet mellan två nodpunker (och även mellan två antinoder) är alltid en halv våglängd.

För en sträng kan följande relation mellan strängens längd L och våglängd ställas upp för en stående våg:

Då n = 1 svarar det mot strängens grundsvängning, sedan följer första översvängningen, andra översvängningen osv. De frekvenser som motsvarar de våglängder som ger dessa svängningar kallas resonansfrekvenser. För en given sträng och en given spridningshastighet på vågen (vilken bestäms av strängens tjocklek och spänning) gäller alltså att vissa frekvenser kan sätta strängen i resonans. Detta gäller inte bara strängar; alla konstruktioner har sina resonansfrekvenser.

Ovanstående strängar är exempel på transversella stående vågor. Även longitudinella stående vågor är viktiga, de har vi t ex i blåsinstrument (vi förenklar dessa till en ”pipa” som kan vara öppen eller sluten i ena änden, en av ändarna måste vara öppen). Beroende på ena ändens status som öppen eller sluten gäller olika kriterier för den stående vågen, se Fig. 16 och 17 på sidorna 26 respektive 27 i läroboken Heureka! B.

Slutligen vill jag visa en animering på pulser vågpaket som reflekteras mot en fast respektive lös ände. Under reflektionen av vågpaketet så får vi en stående våg (om än tillfällig då vågens utbredning är begränsad). Notera speciellt att vågorna ligger i fas (topp mot topp) när de faller in och ur fas (topp mot ”botten”) efter att de har reflekterats. Vi talar här om att reflektion mot en fast ände ger en fasförskjutning på 90°.