Tal i potensform samt tal i olika baser

Matematik 1 - NA11FMDenna vecka har vi jobbat med mycket tal i potensform. Från de gamla kända tiopotenserna till några kanske obskyra lagar i form av att negativa exponenter blir positiva om samtidigt som talet i fråga inverteras. Detta, tillsammans med regler för multiplikation och division med tal i potensform, har vi ägnat en del av veckan åt.Avslutningen på veckan kommer vi att ägna åt tal i olika baser. Normalt räknar vi med basen tio, vilket innebär att det finns tio siffror (0 – 9). Det är detta som gör att tiotalssiffran är tio gånger mer värd i ett tal jämfört med entalssiffran. Varje siffra till vänster om en annan är tio gånger mer värd, och varje siffra till höger om en annan är värd tiondelen av den till vänster.

Andra baser fungerar på motsvarande sätt. T ex i basen fem gäller att en siffra till vänster om en annan i ett tal är värd fem gånger så mycket. Och vice versa.

En viktig detalj visas med detta exempel: i basen fem är den högsta siffran 4. Skall man skriva fem skrivs detta som 10fyra. Detta gäller på motsvarande sätt för alla baser. Om basen t ex är sexton, skrivs siffrorna (0 – 9)sexton samt (A – F)sexton  (Asexton = 10tio, Bsexton = 11tio, …, Fsexton = 15tio).

Du skall kunna skriva om tal från basen tio till andra baser, samt tal från andra baser till basen tio. När du tränar på detta kan du ju fundera på varför vi har tio som bas, och om det finns något i vår vardag som använder ett annat tal som bas.

Sidorna i boken, Matematik 5000, som vi arbetar med denna vecka är 36 – 47. I de flesta uppgifter skall man ju lösa någon form av problem, men för säkerhets skull finns ett eget problemlösningsavsnitt på sidorna 49 – 51. Detta ska vi ägna oss åt i början av nästa vecka (vecka 36). Slutligen finns några uppskattningsuppgifter, som också är bekanta från fysiken. I en av uppgifterna skall man uppskatta antalet regndroppar som faller över Sverige på ett år…

De rekommenderade uppgifterna för dessa avsnitt är: 1323, 25, 27, 29, 32, 34, 36, 37, 43, 45, 46, 48, 50, 52, 53, 54, 60, 62, 63, 66, 68, 69, 71, 72 och 73. Dessutom rekommenderar jag temat på sidan 43.

Tal i potensform samt tal i olika baser

Kommentera