Vecka 41: Procentenheter och index


Matematik A - NV09FMTVeckans uppgifter i Origo AB

Tisdag: 3138, 3140, 3142, 3143, 3144, 3145, 3147, 3201, 3203, 3204, 3206, 3208, 3209,3212, 3214, 3215, 3216
Onsdag: Procentaktivitet
Torsdag: 3217, 3218, 3220, 3222, 3223, 3224, 3226, 3227
Fredag: Blandade uppgifter: Eget urval av uppgifter på sidorna 106, 107.

Denna vecka tar vi upp två viktiga begrepp som har med procenträkning att göra. Det ena är procentenheter (sid. 95 i Origo AB) och det andra är index (sid. 97 i Origo).

Procentenheter förväxlas ofta med procent i media. Mitt favoriexempel som har med procentenheter att göra gäller sympatier för politiska partier. Säg att Parti X har en andel sympatisörer som är 20%. Något händer, och andelen sjunker plötsligt till 10%. Andelen sympatisörer har sjunkit med 10 procentenheter. Man kan även säga att andelen sympatisörer har sjunkit med 50% (antalet har ju halverats). Så procent och procentenheter är uppenbarligen inte samma sak.

Ett sammanhang där man talar om procent istället för procentenheter är börsen. Man säger t ex att börsen har sjunkit med 5% sedan gårdagen. Men utifrån vad? Jo, ett värde på 100% räknat från gårdagen. I det fallet går det faktiskt både att tala om procent och procentenheter: Utgår man från 100% blir en procent och en procentenhet samma sak!

När man utgår från ett värde på 100% och räknar förändringar från detta värde talar man om index. Och ett vanligt sammanhang för index brukar vara hur priser på olika varor och tjänster förändras över tid. Ett exempel är följande scenario:

Hyran på en lägenhet har ökat från 5500 kronor till 6000 under åren 2002 – 2006. Under samma period har konsumentprisindex (KPI) ökat från 100 till 104. Det innebär att den genomsnittliga prisökningen i landet har varit 4%, medan hyran på lägenheten har ökat med 9% (räkna ut det med hjälp av förändringsfaktor!).

Det år man börjar räkna index från kallas basår. Det är valfritt vilket år som sätts till basår, men den matematiska innebörden av detta är att det året ”sätts” priset till 100%; sedan beräknar man förändringar därifrån (precis som i exemplet med börsen). Sedan talar man om t ex index 105 eller 97 vilket innebär en höjning på 5% respektive en sänkning med 3% (eller procentenheter, utgår man från 100% är den procentuella förändringen densamma som ”procentenhetsförändringen”).

Vecka 41: Procentenheter och index

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut / Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut / Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut / Ändra )

Google+ photo

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut / Ändra )

Ansluter till %s