Vecka 36: Forts. Om tal

Matematik A - NV09FMTVeckans uppgifter i Origo AB

 

 

Tisdag: 1235,1236,1237, 1238, 1239, 1241, 1242, 1244, 1245
Onsdag: 1301, 1304, 1306, 1307, 1308, 1309, 1312, 1314, 1315, 1316, 1317, 1318, 1321 , 1323, 1325, 1327b, 1330, 1332, 1333, 1334, 1336, 1339, 1340, 1341
Torsdag: 1342, 1344, 1346, 1347, 1348, 1349, 1351, 1353, 1354
Fredag: Repetitions- och reservtid
Uttryck

Ofta så ombeds du som elev att teckna ett matematiskt uttryck för en viss händelse. Ett uttryck är den ”räkneföljd” som används för att beräkna någonting. T ex kan man teckna ett uttryck som beräknar kostnaden för en 1,5 kg äpplen och 2 kg bananer, då äpplena kostar 19,90 kr/kg och bananerna 24,50 kr/kg. Uttrycket lyder då:

Kostnaden =1.5\cdot 19.90+2\cdot 24.50

Ombeds vi dessutom beräkna värdet av uttrycket ska det förstås göras, men ofta är det själva uppställandet av uttrycken som man som elev ”faller på”.

Decimalsystemet

Det sista avsnittet i Kapitel 1 handlar om decimalsystemet. Det är viktigt att inse att i t ex talet 123,45 att 1 är värt 100, 2 är värt 20, 3 är värt 3, 4 är värt 0,4 och 5 är värt 0,05  (du känner säkert till begrepp som 100-talssiffra och tiondelssiffra, och kan identifiera bl a  dessa i ett tal). Ordet ”deci” har ju med 10 att göra, och i alla tal på decimalform (som t ex talet 123,45) har varje siffra till höger ett positionsvärde som är 10 gånger mindre än sin granne till vänster.

Vi är vana vid tal i decimalform. T ex vid längdmätningar delar vi in en sträcka i meter, decimeter och centimeter (osv). Det gör att vi kan skriva längden 2 meter, 3 dm och 4 cm som 2,34 meter.I ett  fåtal sammanhang används inte decimalsystemet i vardagen. Det gäller tideräkning. T ex ett år delas upp i 12 månader. Det gör att ett år och en månad inte kan skrivas som 1,1 år. På samma sätt är det med klockan: 15 minuter är inte detsamma som 0,15 timmar. Här måste vi övergå till bråkform och eventuellt därifrån gå över till tal i decimalform. Jag tar ett par exempel med klockan (detta är vanligt på prov):

Exempel 1 – Skriv 3 timmar och 20 minuter i decimalform
20 minuter är ju \frac{20}{60}=\frac{1}{3} timme. Det innebär att 3 timmar + 20 minuter är

3+(\frac{1}{3})=3.333...

timmar (observera att jag inte använder avrundningstecken här; detta för att det är indikerat att treorna fortsätter i all oändlighet).

Exempel 2 – Skriv 2,54 timmar som timmar, minuter och sekunder.
Vi måste här ta reda på hur 0,54 kan skrivas som en summa av 60-delar och 3600-delar (det går ju 60 minuter eller 3600 sekunder på en timme).

0.54=\frac{5}{10}+\frac{4}{100}

Skriv nu om 0,5 och 0,04 till 60-delar respektive 3600-delar:

\frac {5}{10}=\frac {30}{60} och \frac {4}{100}=\frac {144}{3600}

Alltså: 2,54 timmar = (2+\frac {30}{60}+\frac {144}{3600}) timmar eller om man vill: 2 timmar, 30 minuter och 144 sekunder, vilket är detsamma som 2 timmar, 32 minuter och 24 sekunder.

Det var det jag vill ”trycka på” denna vecka. Naturligtvis ingår avrundning, tiopotenser och prefix i kursen, men dessa är bra beskrivet i Origo AB på sidorna 32 – 39. Lycka till med inläsning och repetition inför provet nästa vecka!

Vecka 36: Forts. Om tal

Kommentera