Mer om induktion och växelström

Jag märkte att jag inte har skrivit något om det sista i Kapitel 9. Vi hade ju en lärarkandidat som på ett bra sätt höll genomgångarna och laborationen på de sista delarna i kapitlet, så jag själv kom lite ifrån bloggandet under denna tid. Men så här under första jullovsveckan har jag möjlighet att komma ikapp med det jag missat!

Avsnitt som vi arbetat med (utöver det som gåtts igenom i inlägget Intro till induktion): 9.5 – 9.11
Rekommenderade uppgifter (utöver de som nämnts i inlägget Intro till induktion): 9.16, 9.17, 9.21, 9.23, 9.25, 9.26, 9.27, 9.32, 9.33, 9.35 och 9.36
Laboration: Diverse experiment med spolar och magneter (länk kommer att uppdateras)

Induktion kan som vi sett genom avsnittet uppstå på tre olika sätt:

dels genom att röra en ledare/spole genom ett magnetfält, $\varepsilon=\ell vB$ , den inducerade spänningen $\varepsilon$ , längden på ledaren $\ell$ , hastigheten den dras med (som måste vara den vinkelräta komposanten mot magnetfältet) $v$ samt magnetfältets flödestäthet $B$
dels genom att låta en ledare/spole utsättas för ett föränderligt magnetfält $\varepsilon=N\frac{d\phi}{dt}$ (I formelsamlingen finns ett minustecken framför denna formel, för att indikera att flödesförändringen och spänningsförändringen går åt olika håll enligt Lenz lag. Det är dock inte av någon praktisk betydelse). Här gäller att $N$ är antalet varv på spolen (som omsluts av magnetfältet) och $\frac{d\phi}{dt}$ är magnetflödets förändring över tid (minns att flödet $\phi = B\cdot A$ ).
dels genom att koppla in en spole i en krets (så det uppstår självinduktion). Självinduktionen uppkommer då ström förs genom spolen, enligt Lenz lag kommer då spolen att inducera en spänning som driver en ström som ger upphov till ett motriktat magnetfält under förändringen. Exempel: om strömmen genom spolen växer (varpå även spolens magnetfält växer) kommer spolen genom självinduktion att förhindra tillväxten av magnetfältet enligt Lenz lag; det gör den genom att skapa en spänning som är motriktad den pålagda spänningen. $\varepsilon=L\frac{di}{dt}$ , där $L$ står för spolens induktans (vilken mäts i Henry).

Det är tack vare induktion som transformatorer fungerar. De fungerar så att man skapar ett varierande magnetfält genom en spole (primärspole), varpå en annan spole placeras i närheten (sekundärspole). När sekundärspolen känner av det varierande magnetfältet från primärspolen kommer den att svara med att inducera en spänning. Beroende på varvförhållandet mellan spolarna kan man uppnå antingen starkare strömmar eller högre spänningar. Förhållandet kan skrivas $\frac{U_1}{N_1}=\frac{U_2}{N_2}$ , där indexet 1 gäller primärsidan och indexet 2 sekundärsidan.

Om man är intresserad av strömmen från en transformator gäller förhållandet $\frac{I_1}{N_1}=\frac{N_2}{I_2}$ . Dessa förhållanden mellan ström och spänning kommer att uppfylla att effekten ( $P=UI$ ) ur transformatorn är densamma som effekten utan transformator. Dock kommer effekten i praktiken att sjunka genom transformatorn. Detta framförallt då det uppstår värmeförluster samt att magnetfältet från primärsidan avtar med avståndet. För att inte magnetfältet ska avta så mycket på korta avstånd är spolarna i kontakt med varandra medelst en järnkärna (vilken sprider magnetfält oerhört mycket effektivare än luft).

Ett användningsområde med transformatorn är naturligtvis alla apparater som drivs med andra spänningar än de vi får från vägguttagen. Ett annat område, som man kanske inte tänker på, är transport av elektrisk energi över stora avstånd. För långväga transport vill man ha ned strömstyrkan så att inte ledningarna går varma. Det innebär att spänningen måste höjas. Det är vanligt med spänningar på 230 kV eller 400 kV (se detta dokument från Oskarshamns kommun).

För att en transformator ska fungera måste som sagt magnetfältet variera. Detta uppnås med s.k växelspänning. Det går ut på att spänningen varierar till storlek och riktning (med riktning avses att plus- och minuspol växlar). Växelspänning skapas i generatorer, som utnyttjar induktionsfenomenet. Se denna interaktiva animering.

Vi ser i animeringen att spänningen följer en sinuskurva. Då en slinga snurrar runt i ett magnetfält kommer nämligen flödet genom slinga att variera enligt en sinusfunktion. En allmän sinusfunktion beskrivs enligt $y=A\sin\omega t$ . I spänningssammanhang är funktionsvärdet naturligtvis spänningen, som betecknas $u$ (observera: gement $u$ då det varierar), amplituden betecknas $\hat{u}$ (utläses ”u-tak” eller ”u-topp”). $\omega$ är vinkelhastigheten, vilken beräknas enligt $\omega=2\pi f$ . Spänningen i elnätet har frekvensen 50 Hz, och kan skrivas enligt funktionen $u=325\sin314 t$ . Det värde på spänningen som en apparat kan använda för effektutveckling i vårt elnät är 230 V. Relationen mellan effektivvärde och toppvärde lyder $U=\frac{\hat{u}}{\sqrt{2}}$ (detta är ett sorts medelvärde för spänning och ström varierar enligt en sinusfunktion). Vid övergång till växelspänningens (och växelströmmens) effektivvärden (versala beteckningar) fungerar Ohms lag som för likströmskretsar.

Dela detta:

Kommentera gärna, markdown-formatering OK.Avbryt svar