Vecka 5 – Räta linjens ekvation

Räta linjens ekvation

Omfattning i boken denna vecka

Kapitel 7.2 (sid. 227 – 234)

Rekommenderade uppgifter:

7215, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 40, 41, 42, 44, 46, 48

Blandade uppgifter (sid. 245):

7, 8, 10, 11, 12, 13

Läsguide och teori

Vi har ju talat om linjära funktioner, och sett att dessa kan skrivas enligt , där k är funktionens förändringshastighet (vilket tar sig uttryck som en lutning på dess graf), och m är det värde funktionen har då x = 0 (vilket tar sig uttryck som den plats där grafen skär y-axeln).

I detta avsnitt, 7.2, presenteras räta linjens ekvation. Vad innebär den?

Vi vet ju (i alla fall från förra veckan) att en funktion är en regel som överför värden till andra värden. En ekvation betyder, ordagrant, likhet.

Den räta linjens ekvation lyder , alltså precis på samma sätt som en sambandet mellan y och x i den linjära funktionen. Innebörden är dock inte lika: Funktionen beskriver regeln, enligt vilken x antar ett värde y, ekvationen beskriver vilka värden som hör ihop. Man talar t ex om vilka punkter som uppfyller en ekvation.

Boken tar även upp räta linjens ekvation på allmän form. Exempel på detta finns på sid. 230 i Origo AB. Kort och gott går det ut på att skriva om på formen .

Andra begrepp som tas upp är parallella och vinkelräta linjer (se sid. 231 i Origo AB). Om två linjer är parallella skall de ha samma -värde och om de är vinkelräta gäller att dess -värden multiplicerat med varandra blir -1.

Slutligen tas linjär regression upp. Grupp 1 arbetade med detta på halvklasstid v. 4, Grupp 2 gör detta denna vecka.