Relativitetsteori


Fysik B - NV09FMT

Att något är relativt innebär att det måste jämföras med något annat. T ex är begreppet hastighet ett relativt begrepp, då en hastighet måste jämföras med en annan hastighet för att begreppet ska få betydelse. Hastighet är relativ utom i ett fall: ljusets hastighet är konstant oavsett vem som betraktar det (detta var det Einstein som postulerade 1905, i den Speciella relativitetsteorin).

Planering för avsnittet

Material: Avsnitten 11.1 – 11.3, 11.5 och 11.6
Uppgifter: Separata uppgifter på denna stencil
Övrigt: Nedan i detta inlägg finns ett antal filmer som visualiserar och förklarar relativitetsteorin.
Syfte med avsnittet: Att förstå innebörden av och det grundantagande som utgör fundamentet till den Speciella relativitetsteorin. Att dessutom känna till utvidgningen från den Speciella relativitetsteorin till den Allmänna relativitetsteorin.
Mål med avsnittet: Att kunna redogöra för de effekter som den Speciella relativitetsteorin medför samt att kunna utföra grundläggande beräkningar på dessa.

Teorin i ett nötskal

Att ljusets hastighet är konstant får märkliga konsekvenser som vi talat om på lektioner – det visar sig att tid och rum inte kommer att upplevas på samma sätt av iakttagare i olika hastigheter. Det finns ett berömt exempel som kallas för tvillingparadoxen, som innebär att människor i rörelse i förhållande till varandra kommer att åldras olika snabbt; dvs tiden går olika fort i de olika systemen.

Dock måste hastigheten vara mycket hög för att det ska bli en tidsskillnad som får någon vardaglig betydelse. I läroboken, Heureka! B, ges ett exempel där man ska flyga runt i ett flygplan under ett års tid i farten 1000 km/h. Den tidsdilatation som kommer att mätas mellan flygplanet och marken efter att året har gått beräknas ur

t=\frac{t_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}

där t är tiden som gått ”på Jorden” och t_0 är tiden som gått ombord på flygplanet. Sätts värdena i exemplet in i detta samband (givet att det går 31 536 000 sekunder på ett år), så erhålls tidsskillnaden 13,5 μs mellan ”jordtiden” och tiden på flygplanet efter landning. Tiden ombord på flygplanet gått så mycket (eller litet!) långsammare jämfört med tiden på Jorden, under ett års tid!

En annan effekt av den Speciella relativitetsteorin är längdkontraktionen, vilken bäst beskrivs med att föremål uppmäts kortare ju snabbare de färdas (mätningen sker alltså ett rörligt föremål från ”stillastående”). När en längd skall mätas måste samtidigt läget för två punkter mätas. Men då tiden går långsammare / blir kortare  i det rörliga systemet så kommer dess längd att minska (längden av en sträcka som föremålet passerar är ju produkten av sträcka och tid). Längdkontraktionen kan tyckas vara ett märkligt fenomen, teoretiskt skulle ett långt föremål i en hög hastighet under ett ögonblicks tid kunna rymmas i en tändsticksask (som är i vila). Även om det är svårt att verifiera längdkontraktionen med en direkt mätning av sträcka, så kan den bestämmas indirekt.

Slutligen: en annan viktig relativistisk effekt är energi. Orsaken till att föremål med massa inte kan uppnå ljusets hastighet är att energin som måste tillföras för en acceleration ökar med farten. Detta enligt sambandet

E_{tot}=E_k+mc^2\Rightarrow E_k=E_{tot}-mc^2=\frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-mc^2

(Detta samband är enbart presenterat, och inte härlett, till skillnad mot uttrycket för tidsdilatation, läs om bakgrunden i detta stycke på Wikipedia).

Filmer

Nedan finns sex stycken filmer som visar innebörden av relativitetsteori på ett mycket förklarande sätt. Dessa kommer från projektet Cassiopeia, och uppmuntras till användning för utbildningssyfte.

Relativitetsteori

3 reaktioner på ”Relativitetsteori

    1. Japp, vi ska fortfarande ha prov på relativitetsteorin 🙂 Att en partikel färdats fortare än ljuset (vilket måste bekräftas i flera experiment), omkullkastar inte fundamentet i det som kapitel 11 tar upp.

      Einstein reviderade ju Newtons teorier, men vi använder fortfarande den newtonianska mekaniken för att den stämmer tillräckligt väl i många fall. Personligen tror jag att alla naturvetenskapliga teorier måste revideras över tiden, nya upptäckter väntar ständigt!

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut / Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut / Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut / Ändra )

Google+ photo

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut / Ändra )

Ansluter till %s