Energiutmaningen – lösningsförslag


Fysik B - NV08FMTI inlägget Energiutmaningen ges i uppgift att beräkna massan av det väte-2 som förbränns i solen under ett år. Givet reaktionsformlen

Reaktionsformel väte till helium
Reaktionsformel väte till helium

samt att väteisotopen har massan motsvarande 1876 MeV och heliumisotopen massa motsvarande 3728 MeV, så gäller att massdefektens energivärde är 24.00 MeV.

Massdefekt Väte - Helium
Massdefekt Väte – Helium

Vi får dessutom veta i uppgiften att solens effekt är

Solens effekt
Solens effekt

(Wolfram|Alphas svar på solens effekt skiljer sig något från ovanstående, kanske effekten har minskat sedan jag kollade sist 😃), vilket ger ett årligt energiflöde

Solens utstrålade energi per år
Solens utstrålade energi per år

Det årligt deltagande antalet vätepar i reaktionen erhålls som kvoten mellan den frigjorda energin på ett år och den frigjorda energin per reaktion.

Antal vätepar som förbränns i solen under ett år
Antal vätepar som förbränns i solen under ett år

Antalet deltagande väteatomer uppgår till det dubbla:

Antal väteatomer som förbränns i solen under ett år
Antal väteatomer som förbränns i solen under ett år

Den totala massan, uttryckt i MeV, för dessa väteatomer är:

Den totala massan väteatomer som förbränns i solen per år uttryckt i MeV
Den totala massan väteatomer som förbränns i solen per år uttryckt i MeV

Givet

Omvandling mellan MeV och kg
Omvandling mellan MeV och kg

kan solens totala förlorade massa under ett år tecknas

Den totala massan väteatomer som förbränns i solen per år uttryckt i kg
Den totala massan väteatomer som förbränns i solen per år uttryckt i kg

Nu ska vi skaffa oss en jämförelse:

Solens utstrålade energi per år; massvärde
Solens utstrålade energi per år; massvärde

Hupp! Varför så lite? Det är enbart 0.65% av det tidigare beräknade värdet? Ja, det får nog bli nästa utmaning för bloggläsaren. Kommentarer välkomna!

Ett långt P.S I dessa fall är det svårt att skapa sig en rimlighetsuppfattning om storleksordningarna, t ex att antalet ”förbrända” väteatomer under ett år är

Antal väteatomer som förbränns i solen under ett år
Antal väteatomer som förbränns i solen under ett år

i solen. Hur lång tid tar det för solen att ”bränna upp” en Jordmassa? Det är förhållandevis enkelt att beräkna ur ovanstående resultat. Givet att förbränningen pågått på samma sätt som idag sedan solens begynnelse, och att hela solens massa då bestod av väteatomer; hur stor del av solens brännbara massa har förbrukats idag? Hur lång tid har den kvar att brinna?

Slutligen: Hur många väteatomer finns det i universum? Enligt denna Wikipediaartikel uppgår de till 3\cdot 10^{80} \ stycken (enligt en beräkningsmodell som det i och för sig flaggas för en osäkerhet om) i det observerbara universum. Det låter ju inte så mycket i förhållande till de som faktiskt förbränns i solen under ett år, men det är det… Kan någon komma på en greppbar, bildlig (eller varför inte en bild),  jämförelse tas det tacksamt emot, gärna i kommentarsfältet!

Ett P.P.S(!) Efter det sista provet (se planeringen) kommer vi att göra ett fysikprojekt i mindre grupper, vars syfte är att bredda eller fördjupa sina tillägnade kunskaper under kursen. Ett projekt skulle kunna tänkas ta avstamp från ovanstående frågeställningar om förbränningsmekanismer genom en stjärnas liv.

Energiutmaningen – lösningsförslag

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut / Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut / Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut / Ändra )

Google+ photo

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut / Ändra )

Ansluter till %s