I planeringen för avsnittet Funktioner och grafer utlovar jag möjlighet att utforska två viktiga typer av funktioner: potens- och exponentialfunktioner. Jag har gjort iordning två Wolfram-demonstrationer (vilka kräver gratisprogrammet Wolfram cdf-player). Ladda hem potensfunktionsdemonstrationen här, och exonentialfunktionsdemon här.
Det sista kapitlet i läroboken handlar om funktioner och grafer. Vi börjar med att tolka några grafer som beskriver olika förlopp, för att sedan övergå till att beskriva förloppen algebraiskt.
Huvudmomenten kommer att vara:
Temat för dagens lektion är vågutbredning. Vi känner ju till att t ex ljud reflekteras mot fasta föremål. Ljud är en vågrörelse i luften, och faktum är att all mekanisk vågrörelse reflekteras vid övergång mellan olika medier, eller när vågorna träffar på något fast föremål. Men hur sker då reflexionen?
Trigonometri i trianglarOrdet Trigonometri kommer från grekiskans “trigōnon” (triangel) och “metron” (mäta). Vi har tidigare studerat trigonometri trianglar, och sett att definitioner för de trigonometriska värdena sinus, cosinus och tangens, för en given vinkel, utifrån figuren
Jag gör några reflexioner över uppgiften 6.41 i boken Heureka! B. Den handlar om “en matematisk pendel med utslagsvinkel mindre än 90°”. Man ska bestämma dess acceleration vid vändlägena.
Igår gick vi igenom hur man beräknar en integral med s.k mittpunktsrektanglar. Vi märkte att metoden är generell, men för att få ett bra värde på integralen är vi ofta tvungna att använda ett stort antal mittpunktsrektanglar. Ett approximativt värde på integralen erhålls sedan då rektanglarnas areor summeras. Bökigt, men i vissa fall användbart.
Provet på fredag kommer att pröva centralrörelse och harmonisk svängningsrörelse i precis på de sätt vi har gått igenom. Det omfattar avsnitten 6.1, 6.2, del av 6.3 (se nedan), 6.4 och 6.6.
I detta inlägg finns en del teori, figurer och interaktiva demonstrationer som har med centralrörelse och harmonisk svängningsrörelse att göra.
Vecka 8 och 10Rekommenderade uppgifter
5.15, 5.18, 5.19, 5.20, 5.22, 5.23, Lektionsuppgift beskriven nedan samt uppgiften Delfinhoppet
Tidsplan
: Lektioner under vecka 45
Material
Rekommenderade uppgifter i Origo C
5101, 03, 05, 07, 08, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 18, 19, 21, 23, 24, 25, 26, 27, 29, 30, 32, 33, 35, 36, 37 och 39.
